(1) 260 番目の文字列を求めよ。
(2) DECBFA は何番目の文字列か。
(2) 448番目
辞書式とは、アルファベット順に文字列を並べる方法です。
つまり、まず A で始まるものがすべて並び、次に B で始まるもの、次に C で始まるもの……という順番になります。
6文字の順列では、先頭の1文字を固定すると、残り5文字の並べ方は次の通りです。
Bで始まるもの：121〜240番
Cで始まるもの：241〜360番
260番目は 241〜360番の中にあるので、先頭は C です。
つまり、Cで始まるものの中の20番目を考えます。
2文字目を A に固定すると、残り4文字なので 4! = 24通り。
20番目はこの中に入るため、2文字目は A。
ここまでで CA です。
次に、残り B, D, E, F の中で3文字目を考えます。 3文字目を1つ固定すると、残り3文字なので 3! = 6通りです。
CAD：7〜12番
CAE：13〜18番
CAF：19〜24番
20番目は CAF で始まる範囲にあります。
CAFで始まるものの中で、残り B, D, E の2番目を考えます。
2番目：BED
DECBFAが何番目かを求めるときは、DECBFAより前にある文字列の数を数えます。 最後に自分自身の1通りを足せば順位になります。
DECBFA の1文字目は D。
Dより前の A, B, C で始まるものはすべて前にあります。
Dで始まるものの中で考えます。
DECBFA の2文字目は E。
残り A, B, C, E, F のうち、Eより前にあるのは A, B, C の3つです。
DEで始まるものの中で考えます。
DECBFA の3文字目は C。
残り A, B, C, F のうち、Cより前にあるのは A, B の2つです。
DECで始まるものの中で考えます。
DECBFA の4文字目は B。
残り A, B, F のうち、Bより前にあるのは A の1つです。
DECBで始まるものの中で考えます。
DECBFA の5文字目は F。
残り A, F のうち、Fより前にあるのは A の1つです。
DECBFAより前にある文字列は447通りです。 したがって、DECBFA自身を加えます。
(2) DECBFA：448番目
順位を求めるときは、その文字列より前にあるものを数え、最後に1を足します。